U1.1 Clasificacion de los Numeros Reales

Numeros Reales

La evolucion del conocimiento a ido de la mano con la evolucion del hombre , al momento del hombre volverse sedentario, surgio la necesidad de contar sus bienes (pieles, flechas, cosecha, etc.) empezando con piedras o rayitas, hasta que en el ano 3000 anos A.C los mercaderes sumerios dieron con la creacion de los numeros debido a la necesidad de contar, sumar, restar, dividir, multiplicar, al momento de vender o intercambiar sus mercancias .

Los numeros son el concepto mas basico que se maneja en las matematicas formado por un conjunto de diez simbolos bien definidos con un valor especifico (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) los cuales nos permiten representar cantidades numericas, y realizar opearaciones entre ellos ademas de ser auxiliados por otros simbolos los cuales nos representan operaciones o propiedades de estos numeros, por ejemplo:

Suma o Adicion Resta o Sustraccion
Mayor Que Menor Que
Mutiplicacion o Producto Division o Cociente
Igual a Aproximadamente
Menor o igual que Mayor o igual que
Aproximadamente Diferente de


Con el Tiempo la utilizacion de los numeros se fue popularizando a tal grado que las propiedades numeros conocidos no eran suficiente a las necesidades requeridas, por lo que fue necesario la evolucion de los numeros apareciendo asi nuevas clases de numeros, con propiedades mas adecuadas a los requerimentos. Estos numeros son los expuestos a continuacion:

- Los Numeros Naturales.- Son todos los numeros utilizados para contar.
se representan con la letra "N" y consta de los sigs. numeros.



- Los Numeros Enteros .- Van en conjunto con la creacion de la recta numerica y la utilizacion del cero. Estos son numeros de valor exacto, estos van desde (-infinito a infinito) y estan representador con la letra "Z" en los cuales se engloba a :

"Numeros enteros positivos " denotados por

"Numeros Enteros Negativos " denotados por




- Los Numeros Racionales .- Surgidos de la necesidad de utilizar fracciones . Estos se expresan en forma de fraccion (a/b) donde a y b son numeros enteros y b es dif. de 0 (o en caso contrario seria una indeterminacion) estos se representan por la letra "Q" . Estos numeros pueden ser negativos o positivos.



En los numeros racionales tambien existen los numeros periodicos infinitos los cuales son los repiten cierta serie de numeros seguidos despues del punto, de tal manera que pueden hacerlo indefinidamente.




Para representar la serie periodica seguida despues del punto tambien se puede denota con una raya sobre el numero o serie que se repite de manera indefinida.




- Los Numeros Irracionales .- Los numeros irracionales se representa con la letra "F" y estos son numeros que no se pueden expresar como fraccion de un numero entero mas bien son fracciones decimales infinitos o cerrados no periodicos , estos pueden ser positivos o negativos.



- Los Numeros Reales .- Se Representan con la letra "R" y son la union de todos los numeros en su conjunto.